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Polinômios
 

POLINÔMIOS

Definição

Chama-se polinômio na variável real x, toda a expressão da forma p(x) = a0xn + a2xn-1 + a2xn-2 + an-1x1 onde N .

Raiz ou zero do Polinômio

Trata-se do valor de P(x) que faz: P(x) = 0

A existência das raízes da equação P(x) = 0 é garantida pelo teorema fundamental da álgebra, atribuído a D´Alembert: "Toda equação polinomial tem pelo menos uma raiz, real ou complexa”.

Valor Numérico de um polinômio

Para x = b é representado por P(b) = a0 . bn + a1 . bn-1 + a2 . bn-2 +an

Grau de um Polinômio

Chama-se grau de um polinômio P(x) 0, o número n    tal que n é o maior valor de n  , para o qual an 0 (onde n = 0,1,2,3 ...)

Ex.

P(x) = 2x3 - 3x + 1 Grau 3

P(x) = 5                 Grau 0

P(x) = x2 - 3x + 7  Grau 2

Polinômio Nulo

Diz se que um polinômio P(x) é identicamente nulo se P(a) = 0 para qualquer a.

 


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