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Matérias > Matemática > Números Complexos
2. Aritmética dos números complexos
Adição e Subtração
Adição
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(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i |
Para adicionarmos dois números
complexos,
adicionamos as partes
reais e as partes
imaginárias |
Subtração
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(a + bi) - (c + di) = (a – c) + (b – d)i |
Para subtrairmos dois números
complexos, subtraímos
as partes
reais e as partes imaginárias |
Exemplos
(3 + 4i) +
(- 7 + 8i) = (3 -
7) + (4 + 8) i
= - 4 + 12i
Na prática, fazemos
(3 + 4i) + (-7 + 8i) = 
(- 5 + 6i) - (4 - 2i) = (- 5 -
4) + [6 - (- 2)]
i
= - 9 + 8i
Na prática fazemos
(-5 + 6i) 
Multiplicação
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(a + bi) . (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i
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Multiplicamos números
complexos como multiplicamos
binômios, usando i2 = - 1
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Exemplos
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 = 6 – 8i + 9i
– 12i2
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Distributiva |
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= 6 + i – 12 . (-1) |
-8i + 9i = i e i2 = - 1 |
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= 6 + i + 12 |
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= 18 + i |
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 = – 8 – 4i + 4i + 2i2
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Distributiva |
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= – 8 + 2 . (-1) |
-4i + 4i = 0 e i2 = - 1 |
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= – 8 – 2 |
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= – 10 |
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= – 3i . (4) – 3i . (-2i)
= - 12i + 6i2
= - 12i + 6 . (-1)
= - 6 - 12i
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