Exemplo 3

Numa usina hidroelétrica as quedas d'água são utilizadas para movimentar os geradores que produzirão energia elétrica. Consideremos uma queda d'água de altura h = 20 metros e que despeja 3000 litros por segundo.

Supondo g = 10 m/s² qual a potência máxima que poderá ser gerada?

Resolução

Vamos supor que no alto da cachoeira, a velocidade é praticamente nula. Assim, uma dada massa m de água terá energia cinética nula no alto, mas terá energia potencial mgh. Quando essa água chegar em baixo, terá uma energia cinética que é igual à energia potencial que tinha em cima (desprezado atritos). Essa energia cinética será transformada em energia elétrica. Supondo que essa transformação seja total, a potência será:

P =

energia tempo

= mgh =  Dt

(

m  Dt

)

. g . h

(I)

Cada litro de água tem massa aproximadamente igual a 1 kg. Como a vazão da cachoeira é 3000 litros por segundo, para Dt = 1s teremos m = 3000 kg. Substituindo na equação I:

P =

m  Dt

. g . h =

3000 1

. (10) (20) = 6 . 105 watts




P = 6. 105 W

  As potências dos aparelhos elétricos e usinas hidroelétricas são muito maiores do que 1 watt, como ilustra o exemplo anterior. Assim, na prática usamos frequentemente alguns múltiplos do watt, obtidos com os prefixos do SI:

1 kw = 1 quilowatt = 10³ watts = 10³ W

1 MW = 1 megawatt = 10⁶ watts = 10⁶ W

1 GW = 1 gigawatt = 10⁹ watts = 10⁹ W